无限深球势阱
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预备知识 球坐标系中的定态薛定谔方程
，球贝塞尔函数
势阱内 $V(r) = 0$，方程为
\begin{equation}
-\frac{1}{2m} \frac{\mathrm{d}^{2}{\psi_l}}{\mathrm{d}{r}^{2}} + \frac{l(l + 1)}{2mr^2}\psi_l = E\psi_l
\end{equation}
球面 $r = a$ 处的边界条件为 $\Psi = 0$．
势阱内部的径向波函数（unscaled）为球贝塞尔函数 $j_l(kr)$
证明波函数的正交归一性．