Lapack 笔记
贡献者： addis
- 本词条处于草稿阶段．
Intel MKL 提供的 Lapack 函数搜索．
如果有 Driver 就用尽量用，其次再选 Computational
问题类型
- linear equations/system of linear equations 线性方程组
- nonsymmetric eigenvalue problems 非对称或厄米矩阵本征值问题
- symmetric eigenvalue problems 对称或厄米矩阵本征值问题
- generalized symmetric-definite eigenvalue problems 广义对称或厄米正定矩阵本征值问题
- generalized nonsymmetric eigenvalue problems 广义非对称或厄米正定矩阵本征值问题
- linear least square (LLS) problems 线性最小二乘法问题
- generalized LLS problems 广义线性最小二乘法问题
- singular value decomposition 奇异值分解
- cosine-sine decomposition 余弦-正弦分解
矩阵类型
- 对称矩阵
- 厄米矩阵
- 正交矩阵
- 酉矩阵
- 带对角矩阵
- 三对角矩阵
图 1：packed storage 把上半或下半三角矩阵存成一行
以下是一些分类搜索结果
1. 线性方程组
Driver - 线性方程组 - 一般矩阵
- ?gesv 解方矩阵线性方程组，多个 RHS
- ?gesvx gesv 并提供误差
- ?gesvxx 用额外循环减小 gesv 的误差
- ?gbsv gesv 的带对角矩阵版本
- ?gbsvx gbsv 并提供误差
- ?gbsvxx 用额外循环减小 gbsv 的误差
- ?gtsv gesv 的三对角矩阵版本
- ?gtsvx gtsv 并提供误差
2. 对称本征方程
Driver - 实对称矩阵本征方程 - 所有本征值和本征矢（可选）
- ?syev 对称矩阵的本征值和本征矢（可选）
- ?syevd syev 使用 divide and conquer 算法
- ?spev syev 用 packed storage
- ?spevd spev 用 packed storage
- ?sbev syev 用带对角矩阵
- ?sbevd sbev 用 divide and conquer 算法
- ?stev syev 使用三对角矩阵
3. 线性最小二乘法
- ?gels Uses QR or LQ factorization to solve a overdetermined or underdetermined linear system with full rank matrix.
- ?gelsy Computes the minimum-norm solution to a linear least squares problem using a complete orthogonal factorization of A.
- ?gelss Computes the minimum-norm solution to a linear least squares problem using the singular value decomposition of A.
- ?gelsd Computes the minimum-norm solution to a linear least squares problem using the singular value decomposition of A and a divide and conquer method.