JuliaSymbolics 符号计算笔记

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JuliaSymbolics 入门教程
功能并不完善，对比 sympy 缺失的功能．
using Symbolics
@variables x y 创建两个符号变量，类型为 Num
z = x^2 + y 生成一个符号表达式，类型也是 Num．
同理也可以创建表达式数组/矩阵．
using Latexify; latexify(A::Num) 可以把符号表达式变为 Latex 代码．
在 Jupyter Notebook 中，运算结果的表达式会自动使用 latexify 显示为漂亮排版．
simplify(表达式) 化简表达式
substitute.(表达式, (Dict(x => y^2),))

1. 求导和积分

@variables t; Dt = Differential(t) 定义微分算符．类型是 Differential．
Dt 本身可以进行运算，如 D2t = Dt*Dt, D2t = Dt^2．
Dt(t + t^2) 求导，但不会进行具体计算．用 expand_derivatives(求导表达式) 具体计算求导结果．

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