位移电流、广义安培环路定律
贡献者： addis
位移电流（displacement current）是电动力学中的一个物理量．
定义为
\begin{equation}
\boldsymbol{\mathbf{j}} _d = \epsilon_0 \frac{\partial \boldsymbol{\mathbf{E}} }{\partial t}
\end{equation}
为什么定义这么一个量呢？
1. 广义安培环路定律
注意广义安培环路定律是基本假设之一，所以以下并不是推导，而是一种把安培环路定律拓展到非静电学情况的可能思路．
在静电学问题（引用未完成）中，安培环路定律为
\begin{equation}
\boldsymbol{\nabla}\boldsymbol{\times} \boldsymbol{\mathbf{B}} = \mu_0 \boldsymbol{\mathbf{j}}
\end{equation}
这要求等式右边的矢量场必须是一个无散场．在静电学问题中 $ \boldsymbol{\mathbf{j}} $ 的确是无散场（$ \partial \rho/\partial t = 0$），然而若要拓展到一般情况，我们需要给
式 2 右边加上一个修正项，使等式右边的散度恒为零．
由电荷连续性方程
\begin{equation}
\boldsymbol{\nabla}\boldsymbol{\cdot} \boldsymbol{\mathbf{j}} + \frac{\partial \rho}{\partial t} = 0
\end{equation}
使用电场高斯定律
\begin{equation}
\boldsymbol{\nabla}\boldsymbol{\cdot} \left( \boldsymbol{\mathbf{j}} + \epsilon_0 \frac{\partial \boldsymbol{\mathbf{E}} }{\partial t} \right) = 0
\end{equation}
可见括号中恒为无散场．所以不妨猜测
\begin{equation}
\boldsymbol{\nabla}\boldsymbol{\times} \boldsymbol{\mathbf{B}} = \mu_0 \boldsymbol{\mathbf{j}} + \epsilon_0\mu_0 \frac{\partial \boldsymbol{\mathbf{E}} }{\partial t}
\end{equation}
这就是说，和法拉第电磁感应
相似，变化的电场也会产生磁场，并且和电流产生的磁场叠加得到总磁场．该式称为
广义安培环路定律或者
麦克斯韦—安培公式．
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