刘维尔定理

贡献者： addis

本词条处于草稿阶段．

　　 $(q, p)$ 空间称为相空间，复杂系统的所有系综看成多维相空间中的流体，每个具体系统的状态是相空间中的一点，随时间变化．跟随一点时，周围密度不随时间变化．

　　 $t$ 等于零时在相空间中取一块小区域，具有边界 $\mathcal B$．可以证明随着时间变化，虽然边界开始变形，但边界两边的点不会跨越边界．也可以证明，这个区域的体积始终保持不变．

　　刘维尔定理的一个最直接推论是，如果开始时相空间中这种流体的密度处处相同，那么接下来在任意时刻 $t$，流体密度仍然处处相同．

　　在这样的流体里面随机抽取一个点，那么这个点几乎肯定处于平衡态．热力学第二定律就是在这个 “几乎肯定” 上成立的．

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